■ A equação horária de um móvel é dada por s = 5 + 12.t para s em metros e t em segundos.
a) Determine o espaço inicial e a velocidade;
b) Calcule o instante quando o móvel passa pela posição s = 65 m.
■ A velocidade escalar de um móvel varia com tempo segundo a expressão v = 6 – 3t para v em m/s e t em s. Determine:
a) a velocidade inicial e sua aceleração;
b) o instante em que o móvel atinge v = - 30 m/s;
c) a velocidade no instante 1 s.
■ A equação horária do movimento de uma partícula é dada por s = - 5 – 4t + 2t2 (SI). Determine:
a) o espaço inicial, velocidade inicial e aceleração;
b) a equação horária da velocidade;
c) o espaço quando no instante 2 s.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1)
a) s = 5 m e V = 12 m/s
b) t = 5 seg para S = 65 m
2)
a) v inicial = 6 m/s e a = - 3 m/s²
b) t = 12 seg
c) v = 3 m/s
3)
a) so = - 5 m, vo = - 4 m/s e a = 4 m/s²
b) v = - 4 + 4.t
c) s = - 5 m
Explicação:
1)
a)
S = S0 + v.t
s = 5 + 12.t
para t = 0
s = 5 m
para s = 0
0 = 5 + 12t
12t = - 5
t = - 5/12 seg
V0 = 5 m/5÷12 = 5 × 12/5 = 12 m/s
b) t para s = 65
s = 5 + 12.t
12t = s - 5
t = (s - 5)/12 = (65 - 5)/12 = 60/12
t = 5 seg
2) v = 6 – 3t
a) v = v0 + a.t
v0 = 6 m/s
a = - 3 m/s²
b) t p/ v = - 30 m/s
v = 6 - 3.t
3t = 6 - v
t = (6 - v)/3
t = (6 - (-30))/3
t = (6 + 30)/3 = 36/3
t = 12 seg
c) v P/ t = 1
v = 6 - 3.1
v = 3 m/s
3) s = - 5 - 4t + 2t²
s = so + vo.t + a.t²/2
a) so = ? , vo = ? e a = ?
so = - 5 m
vo = - 4 m/s
a = 4 m/s²
a.t²/2 = 2.t²
a = 2×2.t²/t² = 4 m/s²
b) eq. horária da vel.
v = vo + at
v = - 4 + 4.t
c) s p/ t = 2 seg
s = - 5 - 4t + 2t²
s = - 5 - 4.2 + 2.2²
s = - 5 - 8 + 8
s = - 5 m
* Merecia uns 50 pontos esta questão