Question

A equação horária da posição de um corpo que se desloca em linha reta é dada por S = 3 - 4t + t² {SI}. Os instantes em que a posição do corpo é igual a zero são:

a) 1s e 2s
b) 1s e 3s
c) 2s e 3s
d) 3s e 4s
e) 1s e 4s

Answer 1

$0 = 3 - 4t + {t}^{2} \\ \\ {t}^{2} - 4t + 3 = 0 \\ \\ \\ \\ t = \frac{ - ( - 4)± \sqrt{( - 4) {}^{2} - 4(1)(3) } }{2 \times 1} \\ \\ t = \frac{4± \sqrt{16 - 12} }{2} \\ \\ t = \frac{4± \sqrt{4} }{2} \\ \\ t = \frac{4±2}{2} \\ \\ \\ t' = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3s \\ \\ t'' = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1s$

1s e 3s.