Question

A equação geral e a equação reduzida da reta que passa pelo ponto P(1, 2) e tem coeficiente angular m = 3, respectivamente, é:

a) 3x – y – 1 = 0 e y = - 3x - 1
b) – 3x + y + 1 = 0 e y = 3x - 1
c) – 3x – y – 1 = 0 e y = 3x + 1​

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

Coeficiente Angular se multiplica por x quando linear;

P(1;2) -> x = 1 quando y = 2, portanto 3x = y+1;

3x-y-1 = 0, logo y = 3x - 1.

Answer 2

Alternativa B: a equação geral e reduzida da reta é, respectivamente, – 3x + y + 1 = 0 e y = 3x - 1.

O assunto abordado no enunciado é a equação do primeiro grau. Esse tipo de equação, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Com dois pontos pertencentes a uma reta, é possível determinar sua lei de formação. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Nesse caso, já sabemos que o coeficiente angular é igual a 3. Assim, precisamos apenas de um ponto da reta para calcular o coeficiente linear dela. Substituindo esse ponto na equação, obtemos o seguinte:

$2=3\times 1+b\\ \\b=-1$

Portanto, a equação geral e a equação reduzida da reta é:

$y=3x-1\\\\-3x+y+1=0$

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