Carlos fez uma aplicação de um dinheiro que estava em sua poupança. Suponha que um capital de R$ 950,00 tenha sido aplicado a juro simples durante um período de 5 meses, à taxa de 30% ao ano. Em seguida, o montante obtido nessa aplicação foi aplicado a juros compostos por 3 meses à taxa de 3% ao mês.
Ao final da segunda aplicação, o montante obtido foi de, aproximadamente:
Alternativas:
a)
R$ 1068,75.
b)
R$ 1167,85.
c)
R$ 2348,04.
d)
R$ 6175,00.
e)
R$ 6747,59.
Soluções para a tarefa
Resposta: Letra B
M= 1.167,85 Aproximadamente
Explicação passo a passo:
C= R$ 950,00
T= 5 meses
i=30%a.a /12meses = 2,5%a.m
J= C.I.T
J= 950 x 0,025 x 5
J= 118,75
M= J + C
M= 118,75 + 950
M= 1068,75
SEGUNDA OPERAÇÃO
t= 3 meses
i= 3% = 0,03
C= 1068,75
M= C .( 1 + i)^t
M= 1.068,75 ( 1 + 0,03) ^3
M= 1.068,75 ( 1,03)^3
M= 1.068,75 . 1,0927
M= R$ 1.167,82
LETRA B
O montante final obtido nas duas aplicações corresponde a R$ 1.167,85 (Alternativa B).
Juros simples e compostos
Quando investimos um capital C na modalidade de juros simples, temos que o valor obtido ao final M, corresponde a:
M = C . (1 + i . n)
Quando a modalidade é de juros compostos, temos que:
M = C . (1 + i)ⁿ
onde:
- i é a taxa de juros;
- n é o periodo.
Nesse caso, temos que um capital inicial de C = R$ 950,00 é aplicado a juros simples por um período de n = 5 meses a uma taxa de juros de i = 30% ao ano. Assim, a taxa mensal equivalente é de:
i = 30 ÷ 12 = 2,5% ao mês
Assim, será obtido ao final dessa aplicação:
M = 950 . (1 + 0,025 . 5)
M = 950 . (1 + 0,125)
M = R$ 1.068,75
Agora esse capital resultante será aplicado a juros compostos por um período de n = 3 meses a uma taxa de juros de i = 3% ao mês. Logo, o montante final será de:
M = 1.068,75 . (1 + 0,03)³
M = 1.068,75 . 1,093
M = R$ 1.167,85
Para saber mais sobre juros compostos e simples:
brainly.com.br/tarefa/24626768
brainly.com.br/tarefa/19108530
Espero ter ajudado!
#SPJ2
