Question

A equação geral do plano δ que passa pelo ponto A(2,3,4) e é paralelo ao plano π : 2x + 3y - 5z + 11 = 0 é dada por: - 2x + 5y - z + 7 = 0 2x - 3y - 5z - 7 = 0 2x + 3y - 5z + 7 = 0 x 3 + 3y - z + 11 = 0 x + y + z - 11 = 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Pela equação geral do plano  

π

podemos definir o vetor diretor n como n = (2,3,-5).

Como os planos  

δ

e  

π

são paralelos:

v = an ⇒ Supondo a = 2, v = 2(2,3,-5) = (4,6,-10)

Assim:  

δ

: 4x + 6y - 10z + d = 0. Se A pertence a  

δ

, então:

4(2) + 6(3) - 10(4) + d = 0 ⇒ d = 14

Assim:  

δ

: 4x + 6y - 10z + 14 = 0 ⇒  

δ

: 2x + 3y - 5z + 7 = 0