A equação é a equação da reta r?
Soluções para a tarefa
Resposta:
2x - 3y + 5 = 0
Explicação passo-a-passo:
Há vários modos de descobrir a equação de um reta, um deles é utilizando o valor de dois pontos dessa mesma reta.
Para faze-lo, primeiramente deve-se encontrar os valores X e Y para cada ponto respectivamente;
Assim temos que o par ordenado de A é igual a (2 , 3) e o par ordenado de B é igual a (-1 , 1)
Sabe-se também que toda reta em um plano cartesiano tem como referente uma função afim (De primeiro grau) e a função afim é dada por F(x) = ax + b
ou y = ax + b.
Para encontrar a equação da reta, basta substituir os valores de X e Y que encontramos nos pares ordenados e realizar um sistema para encontrar os respectivos valores de a (coeficiente angular) e b (coeficiente linear) da reta.
Assim temos que:
1) 3 = 2a + b
2) 1 = -a + b , isola-se o b temos que; b = 1 + a
Substitua em 1 o valor de b e temos que
3 = 2a + 1 + a
3 = 3a + 1
2 = 3a
a = 2/3
Agora, substitua o valor de a em b;
b = 1 + 2/3
b= 5/3
Dessa forma, temos que a equação da reta y = ax + b é igual a:
y = 2x/3 + 5/3
2x/3 + 5/3 - y = 0
Multiplica tudo por três para tirar as frações e deixar conforme as alternativas sugerem:
2x +5 -3y = 0
ou
2x - 3y + 5 = 0
Espero ter ajudado!