Question

A equação dos gases relaciona variaveis como pressão temperatura e volume. uma quantidade ideal ocupa um balão de 30L a uma temperatura de 18,5°C e pressão de 0,5 atm. qual sera o volume desse gas se submetido a temperatura de 3°C e pressão de 1 atm?

Answer 1

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•   Volume inicial:   $\mathsf{V_1=30~L};$

•   Temperatura inicial:

$\mathsf{T_1=18,\!5~^\circ C}\\\\ \mathsf{T_1=(18,\!5+273)~K}\\\\ \mathsf{T_1=291,\!5~K;}$

•   Pressão inicial:   $\mathsf{P_1=0,\!5~atm;}$


•   Volume final:   $\mathsf{V_2};$

•   Temperatura final:

$\mathsf{T_2=3~^\circ C}\\\\ \mathsf{T_2=(3+273)~K}\\\\ \mathsf{T_2=276~K;}$

•   Pressão final:   $\mathsf{P_2=1~atm.}$


Pela Lei Geral dos Gases, devemos ter

$\mathsf{\dfrac{P_1\cdot V_1}{T_1}=\dfrac{P_2\cdot V_2}{T_2}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{P_1\cdot V_1}{T_1}\cdot T_2=P_2\cdot V_2}\\\\\\ \mathsf{V_2=\dfrac{P_1\cdot V_1}{T_1}\cdot \dfrac{T_2}{P_2}}\\\\\\ \mathsf{V_2=\dfrac{0,\!5\cdot 30}{291,\!5}\cdot \dfrac{276}{1}}$

$\mathsf{V_2=\dfrac{15\cdot 276}{291,\!5\cdot 1}}\\\\\\ \mathsf{V_2=\dfrac{4\,140}{291,\!5}}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{V_2\approx 14,\!2~L} \end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a resposta.}$


O volume do gás será 14,2 litros, aproximadamente.


Bons estudos! :-)


Tags:   lei geral dos gases termodinâmica