Question

A equação do segundo grau que possui como raízes os números 2 e –5 é:

a) ײ + 2× - 5 = 0

b) ײ - 2× - 5 = 0

c) ײ - 3× - 10 = 0

d) ײ+ 3× - 10 = 0

Answer 1

letra d -3-7/2 = -10/2 = -5

-3 + 7 /2 = 4/2 = 2

Answer 2

Bom dia.

Para descobrirmos qual é a equação do segundo grau que possui as raízes ( -5 e 2) teremos que resolver todas as equações usando a fórmula de Bháskara.

a) x² + 2x - 5= 0

a= 1

b= 2

c= -5

Delta= (2)² - 4.1. (-5)=

Delta= 4+20

Delta= 24

b) x² - 2x - 5= 0

a= 1

b= -2

c= -5

Delta= ( -2)² -4.1.5=

Delta= 4 + 20=

Delta= 24

c) x² - 3x - 10= 0

a= 1

b= -3

c= -10

Delta= ( -3)² - 4.1.(-10)

Delta= 9 + 40=

Delta= 49

x1= - ( -3) + √49 / 2.1=

x1= 3 + 7 / 2=

x1= 10/2=

x1= 5

x2= - (-3) - √49 / 2.1=

x2= 3 - 7/ 2=

x2= -4/2=

x2= -2

d) x² + 3x - 10= 0

a= 1

b= 3

c= -10

Delta= (3)² -4.1 (-10)=

Delta= 9 + 40=

Delta= 49

x1= - (3) + √49 / 2.1=

x1= -3 + 7/2=

x1= 4/2=

x1= 2

x2= -(3) - √49 / 2.1=

x2= -3 - 7 / 2=

x2= - 10/2=

x2= -5

Bom. As alternativas a e b  não foram resolvidas devido ao fato de que o resultado do Delta é igual a 24 que não é uma raiz quadrada exata, não da pra se supor que ela não possui as raízes que precisamos. Observando os cálculos a única alternativa que tem a raízes 2, -5 é a alternativa d .

Bons estudos e espero ter ajudado.