Question

A equação do 2º grau x²-6x+9=0, possui:
a_ duas raízes reais e diferentes;
b_ duas raízes e iguais;
c_ não possui raízes reais;
d_ nada podemos afirmar
e_ todas estão corretas.

Answer 1

Para determinar a quantidade de raízes de uma equação de segundo grau precisamos calcular o valor do seu discriminante:

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-6)² - 4. 1.9
Δ = 36 - 36
Δ = 0

Se Δ = 0  a equação tem apenas uma solução real ou duas raízes reais iguais.

LETRA B

Answer 2

x² - 6x + 9 = 0
a = 1; b = -6; c = 9
    Δ = b² - 4ac
    Δ = (-6)² - 4 * 1 * 9
    Δ = 36 - 36
    Δ = 0
           x = - b ± √Δ / 2a
           x = - (-6) ± √0 / 2 * 1
           x' = 6 + 0 / 2 = 6 / 2 = 3
           x'' = 6 - 0 / 2 = 6 / 2 = 3
Como delta (Δ) é igual a zero, as raízes da equação são iguais, neste caso, 3. Sendo assim, alternativa B.

Espero ter ajudado. Valeu!