Question

A equação do 2º grau x² + 2x + m — 0 admite duas raí­ zes reais e distintas. Determine os valores de m.

Answer 1

Olá!

Vamos utilizar bhaskara para resolver este exercício. Primeiramente vamos definir os coeficiente da equação de 2° grau:

   a = 1
   b = 2
   c = m

Para as duas raízes serem diferentes basta que a parte variável da equação de bhaskara seja diferente de 0. Temos então:

$\sqrt{ b^{2} - 4*a*c} \neq 0$
$\sqrt{ (2)^{2} - 4*1*m} \neq0$
$\sqrt{ 4 - 4m} \neq0$
$\sqrt{ 4 - 4m}^{2} \neq0^{2}$
$4 - 4m \neq0$
$4 \neq4m$

Então o valor de m é $m \neq1$, ou seja qualquer valor diferente de 1.