Question

A equação do 2° grau
x²-kx=9=o , assume as seguintes condições de existências dependendo do valor de K

a) 2 raízes reais e distintas
b) 2 raízes reais e iguais
c) Nenhuma raiz real

Answer 1

    A equação do 2º grau é:  x² - kx + 9 = 0

a) Para termos duas raizes reais e distintas, temos que: Δ > 0
    Então, k² - 36 > 0 ⇒  Solução S = { k ∈ IR / k < - 6 ou k > 6 }

b) Para duas raizes reais e iguais, temos que:  Δ = 0
    Então, k² - 36 = 0  ⇒ Solução S = ( k = - 6 ou k = 6 )

c) Para que não exista nenhuma raiz real, temos que:  Δ < 0
    Então, k² - 36 < 0  ⇒ Solução S = { k ∈ IR / - 6 < k < 6 }