Question

A equação do 2° grau,cujas raízes são 2 e 3 é dada por:
a)x2-5×+6=0
b)x2-3×+4=0
c)x2-4×=0
d)x2=25
e)x2-x=0

Answer 1

Resposta: x² - 5x + 6 = 0

Explicação passo-a-passo:

Para isso devemos substituir o x pelas duas raiz ... a questão correta deve resultar em 0 nas duas raiz.

a)x² - 5x + 6= 0

2² - 5 . 2  + 6 = 0

4 - 10 + 6 = 0

-6 + 6 = 0

0   = 0   Correto

3² - 5 . 3 + 6 = 0

9 - 15 + 6 = 0

-6 + 6 = 0

0 = 0  Correto

b)x² - 3x + 4 = 0

2² - 3 . 2 + 4 = 0

4 - 6 + 4 = 0

- 2 + 4 = 0

2 = 0   Incorreto

3² - 3 . 3 + 4 = 0

9 - 9 + 4 = 0

4 = 0   Incorreto

c) x² - 4x = 0

2² - 4 . 2 = 0

4 - 4 . 2 = 0

4 - 8 = 0

-4 = 0   Incorreto

3² - 4 . 3 = 0

9 - 12 = 0

- 3 = 0   Incorreto

d)x² = 25

2² = 25

4= 25

4 - 25 = 0

-21 = 0   Incorreto

3²  = 25

9 = 25

9 - 25 = 0

-16=0   Incorreto

e) x² - x = 0

2² - 2 = 0

4 - 2 = 0

2 = 0    Incorreto

3² - 3 = 0

9 - 3 = 0

6 = 0  Incorreto

Answer 2

Resposta:

P(x)=ax²+bx+c=a*(x-x')*(x-x'')   para a ≠ 0   e x' e x'' são as raízes

Olhando as alternativas vemos que a=1, então vamos usar a=1

x'=2  e x''=3

1 *(x-2)*(x-3)=0

x²-3x-2x+6=0

x²-5x+6=0  é a resposta

Letra A