Question

A equação de uma função polinomial f(x) com três raízes reais a, b e c tem o formato f(x) = m(x – a).(x – b).(x – c), em que m é uma constante real e diferente de zero. Uma dessas funções, com raízes 1, 2 e 3, cruza o eixo das ordenadas no ponto (0, -24). Nessas condições, poderemos concluir, em relação ao valor de m e ao intervalo entre as raízes 2 e 3, que:

Answer 1

m=4 e f(x) < 0 quando 2 < x < 3.

f(x) = m(x-1). (x-2).(x-3)
Para o ponto ( 0,-24), temos:
-24 = m(0-1).(0-2).(0-3),     -24 = -6m       m = 4