Question

A equação da reta r,representada a seguir,é :
no plano cartesiano constam os seguintes pontos
A(3,2) e B(-4,-1)
Me ajudem,por favor.Pois todas minhas respostas não batem com as alternativas

Answer 1

Primeiramente devemos calcular o coeficiente angular. Vamos usar a seguinte fórmula: 

$M= \frac{YB-YA}{XB-XA}$

Substituindo os valores dos pontos dentro da fórmula, temos;

$M= \frac{YB-YA}{XB-XA}\\\\ M= \frac{-1-2}{-4-3}\\\\ M= \frac{-3}{-7}\\\\ M=\frac{3}{7}$

Já achamos o coeficiente angular que vale: M = 3/7

Agora, vamos achar a equação da reta através da fórmula:

$Y-Yo=M(X-Xo)$

Podemos usar qualquer um dos dois pontos para substituirmos na fórmula, vou usar o ponto A.

A(3,2)
M=3 /7

Calculando:

$Y-Yo=M(X-Xo)\\ Y-2= \frac{3}{7} (X-3)\\ 7(Y-2)=3(X-3)\\ 7Y-14=3X-9\\ 3X-7Y-9+14=0\\ 3X-7Y+5=0 \ \textless \ Eq.\ Geral\ da\ reta\\ 7y=3X+5\\ y= (3x+5)/7\ \textless \ Eq.\ Reduzida\ da\ reta$