Question

A equação da reta r que passa pelos pontos (-1, 0) e (0, -2) é:

a. y – x – 2 = 0
b. y + 2x – 2 = 0
c. y + 2x + 2 = 0
d. y – 2x + 2 = 0
e. y –2x – 2 = 0

Answer 1

Olá !

Primeiramente calcularemos o coeficiente angular .

$\mathsf{m=\dfrac{(Y_{B}-Y_{A})}{(X_{B}-X_{A})}} \\\\\\ \mathsf{m=\dfrac{(-2-0)}{(0-(-1))}} \\\\\\ \mathsf{m=\dfrac{(-2)}{1}} \\\\\\ \boxed{\mathsf{m=-2}}$

Agora que temos o coeficiente angular , calcularemos o coeficiente linear .

$\mathsf{y=mx+n} \\\\\\ \mathsf{-2=-2(0)+n} \\\\\\ \mathsf{-2=0+n} \\\\\\ \mathsf{0+n=-2} \\\\\\ \mathsf{n=-2-0} \\\\\\ \boxed{\mathsf{n=-2}}$

Jogando o coeficiente angular e o linear na fórmula y = mx + n , temos que a equação reduzida é y = -2x - 2.

No entanto , o enunciado pede a geral . Calcularemos então a mesma .

$\mathsf{y=-2x-2} \\\\\\ \mathsf{-2x-2=y} \\\\\\ \mathsf{-2x-2-y=0} \\\\\\ \boxed{\mathsf{2x+2+y=0}}$

Sendo assim , à alternativa que mais se adequa é a C) y + 2x + 2 = 0.

Espero que esta resposta lhe sirva !