Question

A equação da reta que passa pelos pontos P(-4,-10) e Q(6,20) é:

(A) y=x+18
3
(B) y=3x+2

(C) y=x-22
3

(D) y=5x-10

(E) y=-3x+38

Answer 1

A equação da reta que passa pelos pontos P(-4,-10) e Q = (6,20) é y = 3x + 2.

A equação cartesiana de uma reta é dada por y = ax + b.

Da geometria, sabemos que por dois pontos passa somente uma reta. Então, para definir a lei de formação da reta precisamos de dois pontos.

A reta passa pelos pontos P = (-4,-10) e Q = (6,20). Ao substituirmos P e Q em y = ax + b, obtemos o seguinte sistema:

{-4a + b = -10

{6a + b = 20

Da primeira equação, podemos dizer que b = 4a - 10. Substituindo o valor de b na segunda equação:

6a + 4a - 10 = 20

10a = 30

a = 3.

Logo,

b = 4.3 - 10

b = 12 - 10

b = 2.

Portanto, a equação da reta é y = 3x + 2.