Question

A equação da reta que passa pelo ponto P(−3,5) e é paralela à reta de equação 5x + y = 0 é:
a) 5x+y+10=0
b) −5x+y+10=0
c) 5x−y+10=0
d) 5x−y−10=0
e) −5x+y−10=0

Com resolução!

Answer 1

Duas retas são paralelas quando seus coeficientes angulares são iguais.

r:5x+y=0

$\mathsf{m_{r}=-5}$

Equação na fórmula ponto–coeficiente angular

$\boxed{\boxed{\mathsf{y=y_{0}+m(x-x_{0})}}}$

$\mathsf{y=5-5(x-[-3])}\\\mathsf{y=5-5(x+3)}\\\mathsf{y=5-5x-15}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathsf{5x+y+10=0}}}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathsf{Alternativa\,a}}}$

Answer 2

A equação da reta que passa pelo ponto P é 5x + y + 10 = 0, alternativa A.

Equação geral da reta

A equação geral da reta no plano tem a forma ax + by + c = 0, sendo a e b seus coeficientes que devem ser diferentes de zero.

A equação geral da reta pode ser encontrada a partir de dois pontos utilizando as duas equações abaixo:

m = (yB - yA)/(xB - xA)

y - yp = m(x - xp)

sendo P(xp, yp) um ponto que pertence à reta. Sabemos que a reta deve ser paralela à reta de equação 5x + y = 0 e passar pelo ponto (-3, 5). O coeficiente angular dessa reta deverá ser:

5x + y = 0

y = -5x

m = -5

Substituindo m e o ponto P, teremos:

y - 5 = -5·(x - (-3))

y - 5 = -5x - 15

5x + y + 10 = 0

Leia mais sobre equações da reta em:

https://brainly.com.br/tarefa/23149165

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