Question

a equação da reta que passa pelo ponto P(2,5) e é paralela à reta de equação x-2y+2=0 é:

a)x-y+3=0

b)x-2y-8=0

c)3x-2y-+4=0

d)x-y+7=0

e)2x-3y+11=0​

Answer 1

Reta passando pelo ponto P(2,5) :

$\displaystyle \text y-5=\text m(\text x-2)$

Se a reta é paralela à x-2y+2=0 então seus coeficientes angulares são iguais. Isolando y :

$\displaystyle \text x-2\text y+2=0 \\\\ \text y = \frac{\text x}{2}+1 \to \text{coef. angular =}\frac{1}{2} \\\\\ \underline{\text{Ou seja}}:\\\\ \text m = \frac{1}{2} \\\\ \underline{\text{da{\'i} a reta {\'e} da forma }}:\\\\ \text y - 5 =\frac{1}{2}(\text x-2)\\\\ 2\text y-10=\text x-2 \\\\ \text x-2\text y+10-2 = 0 \\\\ \huge\boxed{\text x-2\text y\pm8=0}$

letra b