Question

A Equação da reta que passa pelas pontas A(3,2) e B(-1,4)

Answer 1

A(3,2) $y=ax+b \\ 2=a3+b \\ 3a+b=2$

B(-1,4)$y=ax+b \\ 4=a(-1)+b \\ -a+b=4$

$\left \{ {{3a+b=2} \atop {-a+b=4}} \right.$

sendo b = 4+a :
$3a+(4+a)=2 \\ 3a+4+a-2=0 \\ 4a+2=0 \\ 4a=-2 \\ a=- \frac{2}{4} \\ a=- \frac{1}{2}$
$-(- \frac{1}{2} )+b=4 \\ \frac{1}{2}+b=4 \\ b=4- \frac{1}{2} \\ b= \frac{7}{2}$

Se $a=- \frac{1}{2}$  e   $b= \frac{7}{2}$ , temos então:
$y=- \frac{1}{2} x+ \frac{7}{2}$