A equação da reta perpendicular à reta s: y = 3x - 2 e que passa pelo ponto P(-4, 2) é:
Soluções para a tarefa
Resposta: y = -x/3 + 8
Explicação passo a passo:
Uma reta possui equação reduzida da forma y = ax + b, onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.
Na reta y = 3x - 2, observamos que o coeficiente angular é a = 3.
Uma reta perpendicular à reta y = 3x - 2 terá um coeficiente angular que é o oposto do inverso do coeficiente angular da reta y = 3x - 2. Isso significa que, se o coeficiente angular da reta y = 3x - 2 é a = 3, então o coeficiente angular de uma reta perpendicular a essa reta será a = -1/3 — o inverso de 3 é 1/3, e o oposto disso é -1/3.
Portanto, a reta perpendicular à reta dada será da forma:
y = ax + b
y = (-1/3)x + b
y = -x/3 + b
Como essa reta passa pelo ponto (-9, 5), temos:
y = -x/3 + b
5 = -9/3 + b
5 = -3 + b
b = 5 + 3
b = 8
Logo, a equação da reta perpendicular à reta y = 3x - 2 é:
y = ax + b
y = (-1/3)x + 8
y = -x/3 + 8