Question

a equação da reta passa pelas A(-1,2) e B(5,-4) é

Answer 1

Resposta:

A Equação Reduzida da Reta será y = -x + 1.

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, vamos determinar o valor do coeficiente angular da reta, a quem atribuiremos o valor de m.

Dados 02 pontos A e B, de coordenadas, respectivamente, (x, y) e (p, q), o valor do coeficiente angular da reta será:

$m = \frac{y - q}{x - p}$

A equação da reta passa pelos pontos A (-1, 2) e B (5, -4). Logo, o valor do coeficiente angular m será:

$m = \frac{2 - ( - 4)}{ - 1 - 5} = \frac{2 + 4}{ - 6} = \frac{6}{ - 6} = - 1$

A Equação Reduzida de uma Reta é definida por:

• y = mx + b

Onde:

• m: coeficiente angular.
• b: coeficiente linear.

Dados os pontos A e B e encontrado o valor do coeficiente angular m, poderemos determinar o valor de b, substituindo-se os valores de x e de y, da Fórmula da Equação Reduzida da Reta, pelos valores de coordenadas de um dos pontos. Vejamos:

• ponto A (-1, 2).
• m = -1

$y = mx + b \\ 2 = - 1 \times ( - 1) + b \\ 2 = 1 + b \\ 2 - 1 = b \\ 1 = b \\ b = 1$

A Equação Reduzida da Reta será y = -x + 1.

Para checarmos a solução encontrada, vamos verificar se ambos os pontos pertencem à mesma reta:

$y = - x + 1 \\ A (-1, 2) \\ 2 = - ( - 1) + 1 \\ 2 = 1 + 1 \\ 2 = 2$

$y = - x + 1 \\ B (5, -4) \\ - 4 = - 5 + 1 \\ - 4 = - 4$

Portanto, a equação da reta está correta.