Question

A equação da mediatriz do segmento cujas extremidades são os pontos a(3, 2) e b(- 2, - 4) é.

Answer 1

Temos que a equação da mediatriz de um segmento é:

$\dfrac{5x}{6} -y=\dfrac{34}{3}$

Equação mediatriz de um segmento

Calculando o coeficiente angular da reta AB, temos:

$m_A_B=\dfrac{3+2}{2+4}=\dfrac{5}{6}$

Com esse coeficiente angular e qualquer um dos dois pontos A ou B, obtemos a equação pedida. Consideremos o ponto A(3, 2). Fazendo $x_0=3,y_0=2,m=\dfrac{5}{6}$

Vamos determinar as coordenadas do ponto médio:

$x_M=\dfrac{3+2}{2} =\dfrac{5}{2}$

$y_M=\dfrac{2+4}{2}=3$

na equação fundamental da reta, $y-y_0=m(x-x_0)$, obtemos:

$y-3=\dfrac{5}{6}(x-\dfrac{5}{6} )$

$y-3=\dfrac{5}{6}x-\dfrac{25}{36}$

$\dfrac{5}{6}x -y=\dfrac{25}{3} +3$

$\dfrac{5x}{6} -y=\dfrac{34}{3}$

Saiba mais sobre equação mediatriz de um segmento:https://brainly.com.br/tarefa/4526245

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