Question

a equação da circunferenica com centro no ponto C= (2,1) e que passa pelos pontos P= (0,3) é dada por:

a)x^2 + (y-3)^2 = 0
b) (x-2)^2 + (y-1)^2 = 4
c) (x-2)^2 + (y-1)^2 = 8
d) (x-2)^2 + (y-1)^2 = 16
e) x^2 + (y-3)^2 = 8.

Answer 1

Para montar uma equação de circunferência precisamos do CENTRO e do RAIO. O raio equivale à distância do ponto C ao ponto P. Faremos:

$\sqrt{(x-xo)^{2} + (y-yo)^{2}}$

$\sqrt{(2-0)^{2} + (1-3)^{2}}$

$\sqrt{4+4} = \sqrt{8}$ = r

Equação da circunferência:
$(x-a)^{2} + (y-b)^{2} = r^{2}$ , onde a e b são coordenadas do centro.

$(x-2)^{2} + (y-1)^{2} = (\sqrt{8})^{2}$

$(x-2)^{2} + (y-1)^{2} = 8$

Alternativa C!

Espero ter ajudado.
Abraços!