Question

A equação da circunferencia de centro C(5,0) e tangente exteriormente a circunferência de equação x^2 + y^2=9​

Answer 1

A equação de uma circunferência é do tipo:

(x-xo)² + (y-yo)² = R²

Onde C = (xo,yo) é o centro.

Nesse caso,

(x-5)² + (y-0)² = R²

(x-5)² + y² = R²

Falta descobrir o valor de R. Sabemos que a circunferência de centro C toca exteriormente na equação x² + y² = 9. Como ambas as circunferências estão com o centro no eixo x, então o ponto de tangência também está no eixo x.

x²+y² = 3² => A circunferência possui raio 3.

A equação (x-5)² + y² = R² deve satisfazer o ponto (3,0).

(3-5)² + 0² = R²

(-2)² = R²

R² = 4

Logo, a equação é do tipo:

(x-5)² + y² = 4 ✅

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