Question

a equação da circunferência cujo centro é o ponto (-3,4) e cujo o raio é 2 é

a)x²+y²+6x-8y+21=0
b)x²+y²+8x-6y+29=0
c)x²-y²+21+0
d)x²-y²+x-y=0
e)x²+y²+25=0
qual a resposta e pq?

Answer 1

Ae mano,

a equação da circunferência é obtida por,

$(x-x_o)^2+(y-y_o)^2=r^2$

onde,

$\begin{cases}x_o=-3\\ y_o=4\\ r=2\end{cases}$

Substituindo, e aplicando a regra básica do quadrado da soma no primeiro, e o quadrado diferença no segundo(ver produtos notáveis), fazemos..

$[x-(-3)]^2+(y-4)^2=2^2\\ (x+3)^2+(y)^2-2\cdot(y)\cdot4+(4)^2=4\\ (x)^2+2\cdot(x)\cdot(3)+(3)^2+y^2-8y+16=4\\ x^2+6x+9+y^2-8y+16-4=0\\\\ Reorganizando..\\\\eq.~geral~\Rightarrow\boxed{x^2+y^2+6x-8y+21=0}$

E portanto alternativa A