Question

A equação da circunferência cuja representação cartesiana está indicada pela figura abaixo é: a) x² + y² - 3x - 4x = 0 b) x² + y² + 6x + 8y = 0 c) x² + y² + 6x - 8y = 0 d) x² + y² + 8x - 6y = 0 e) x² + y² - 8x + 6y = 0

Answer 1

Letra C

Explicação passo-a-passo:

utilizamos a questão geral da circunferência:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

a e b referem-se as coordenadas (x,y) da origem, respectivamente, que o exercício determinou como sendo (-3,4).

Assim, substituindo, temos:

$(x + 3)^{2} + (y + 4)^{2} = r ^{2}$

Fazendo o produto notável teremos:

$x ^{2} + 6x +9 + y ^{2} - 8y + 16 = r^{2}$

A soma dos termos independentes será o quadrado do raio, nesse caso a soma é 25, logo, o raio é 5. entretanto, na equação geral o valor do raio não é mostrado e, por isso, basta reorganizar a equação sem o termo independente:

$x ^{2} + y ^{2} + 6x - 8y = 0$