Question

A equação ax² - 4x - 16 = 0 tem uma raiz cujo valor é 4. Qual a outra raiz dessa equação?

Answer 1

ax² - 4x - 16 = 0

Substiruir o valor dado para uma das raízes em x, para encontrar o valor de a:

a.4² - 4.4 - 16 = 0
16a - 16 - 16 = 0
16a  - 32 = 0
16a = 32
a = 32 / 16
a = 2

====

ax² - 4x - 16 = 0
2x² - 4x - 16 = 0  (podemos dividir por 2, não altera o resultado.

x² - 2x - 8 = 0

Por fatoração:

(x - 4) . (x + 2)

x' = 4

x + 2 = 0
x'' = - 2

A outra raiz da equação  = -2

Answer 2

ᵃˣ²  - 4ˣ - 16 = 0 >

ᵃ₄² -4*4-16=0 >

16ₐ  - 16 -16 = 0

16ₐ =32  > ᵃ = 2

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Temos a equação 

2ₓ² - 16 -12 =0  (ₓ²  -  2ₓ - 8  = 0)

Δ=  (- 2)² (-4*1*)-8  = 4 +32  =  36

(x= 2+)-√36/2  =  2+(-6)/2 >

x= 2 +6/2  =  4  

x= 2-6 /2  =  - 2


Qual é a outra raiz dessa equação ?


a outra raiz é   -  2