Question

A equação 9x² + 16y² = 144 representa que cônica? Qual?

Answer 1

Essa equação respresenta uma elipse. A fórmula geral da elipse é:

$\frac{ {x}^{2} }{ {a}^{2} } + \frac{ {y}^{2} }{ {b}^{2} } = 1$

Ss dividirmos a equação por 144, obtemos algo parecido:

$9 {x}^{2} + 16 {y}^{2} = 144 \\ \frac{9 {x}^{2} }{144} + \frac{16 {y}^{2} }{144} = \frac{144}{144} \\ \frac{ {x}^{2} }{16} + \frac{ {y}^{2} }{9} = 1 \\ \boxed{\frac{ {x}^{2} }{ {4}^{2} } + \frac{ {y}^{2} }{ {3}^{2} } = 1}$