Question

A equação 4x² - 9y² - 8x - 18y - 23 = 0 representa: Alternativas Alternativa 1: Uma hipérbole de equação (x - 1)²/9 - (y + 1)²/4 = 1 Alternativa 2: Uma hipérbole de equação (x - 1)²/9 + (y + 1)²/4 = 1 Alternativa 3: Uma hipérbole de equação (x - 1)²/9 - (y - 1)²/4 = 1 Alternativa 4: Uma hipérbole de equação (x - 1)²/4 - (y + 1)²/9 = 1 Alternativa 5: Uma hipérbole de equação (x - 1)²/9 + (y - 1)²/4 = 1

Answer 1

A equação refere-se a uma hipérbole com a seguinte equação reduzida: (x - 1)²/3² - (y + 1)²/2² = 1, ou seja, alternativa 5.

Equação reduzida de uma hipérbole

A equação reduzida de uma hipérbole é:

(x - xc)²/a² - (y - yc)²/b² = 1

Onde:

• xc e yc são as coordenadas do centro da hipérbole

Dada a equação:

• 4x² - 9y² - 8x - 18y - 23 = 0

Devemos fazer o seguinte:

4x² - 8x - 9y² - 18y - 23 = 0

4x² - 8x + 4 - 9y² - 18y - 9 - 23 - 4 - 9 = 0

4.(x² - 2x + 1) - 9(y² + 2y + 1) = 36

4(x - 1)² - 9(y + 1)² = 36

(x - 1)²/9 - (y + 1)²/4 = 1

(x - 1)²/3² - (y + 1)²/2² = 1

Esse tipo de equação refere-se a uma equação de uma hipérbole.

Para entender mais sobre equação de hipérbole, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/29256797

#SPJ1