Question

A equação 4x- (x-2)=5 tem raízes x1 e x2. O valor de x1. X2 é igual a:

Answer 1

O valor do produto das raízes x₁ e x₂ dessa equação é 5.

Equação do 2° grau

A equação dada no enunciado é:

4x - x·(x - 2) = 5

Desenvolvendo-a, fica:

4x - x² + 2x = 5

- x² + 4x + 2x - 5 = 0

- x² + 6x - 5 = 0

Agora, é preciso resolver essa equação do 2° grau.

Os coeficientes são: a = - 1, b = 6, c = - 5.

Δ = b² - 4ac

Δ = 6² - 4.(-1).(-5)

Δ = 36 - 20

Δ = 16

Usando a fórmula de Bháskara, temos:

x = - b ± √Δ          

         2a

x = - 6 ± √16          

         - 2

x = - 6 ± 4        

         - 2

x' = - 2 = 1      

      - 2

x'' = - 10 = 5        

        - 2

Portanto, as raízes são 1 e 5.

O produto delas será: x₁ · x₂ = 1·5 = 5

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