Question

A equação 3x3 – 4x – 1 = 0 apresenta 3 raízes x1, x2 e – 1. Determinar o valor de x1/2 + x2/2.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Soma das raízes

$\sf S=\dfrac{-b}{a}$

Na equação $\sf 3x^3-4x-1=0$ temos $\sf a=3,~b=0~,~c=-4,~d=-1$

Assim:

$\sf x_1+x_2-1=\dfrac{-0}{3}$

$\sf x_1+x_2-1=0$

$\sf x_1+x_2=1$

Logo:

$\sf \dfrac{x_1}{2}+\dfrac{x_2}{2}=\dfrac{x_1+x_2}{2}$

$\sf \red{\dfrac{x_1}{2}+\dfrac{x_2}{2}=\dfrac{1}{2}}$

Answer 2

olá !!!

$x1+x2-1=-\frac{0}{3} \\\\x1+x2-1=0\\\\x1+x2=1\\\\\frac{x1}{2} +\frac{x2}{2} =\frac{1}{2}$

então a resposta seria

$\huge{\boxed{\sf \frac{1}{2} }}$

espero ter ajudado

Att: Jovem Lendário