Question

A equação 2^x+2 = 3^x−1 possui uma única solução real ?

Answer 1

             $2^{x+2} = 3^{x-1} \\ \\ (x+2)log2=(x-1)log3 \\ \\ xlog2+2log2=xlog3-log3 \\ \\ xlog2-xlog3=-log3-2log2 \\ \\ x(log2-log3)= - log3 - 2log2 \\ \\ x= \frac{-log3-2log2}{log2-log3} \\ \\ x= \frac{-0,47-0,60}{0,30-0,47}$

             $x= \frac{-1,07}{-0,17} \\ \\ x=6,29$

                       ÚNICA SOLUÇÃO REAL