Question

Mostre que, a inversa da matriz transposta é igual a matriz transposta da inversa.

Answer 1

A matriz transposta (At ) é obtida a partir da matriz (A) trocando-se ordenadamente as linhas por colunas ou colunas por linhas.

Por ex: Se A=  2  3 0
                       -1 -2 1

At = 2 -1
        3  0
        0  1

Desse modo se a matriz A é do tipo mxn, a matriz At é do tipo nxm.

Note que a primeira linha de A corresponde à primeira coluna de At e a segunda linha de A corresponde à segunda coluna de At.
E assim vise versa.