Question

A equaçao ((2+√3)^x).((2-√3)^x)=1 tem infinitas soluçoes racionais. Qual é o numero de soluções racionais da equação ((2+√3)^x).((2-√3)^x)=4?

a)0
b)1
c)2
d)3
e)4​

Answer 1

• de acordo com o enunciado vem:

  ((2 + √3)^x)((2 - √3)^x)=4

  (4 - 3)^x = 4

  1^x = 4

  impossível

  0 solução alternativa a)

Answer 2

Resposta: Na vdd eu fiz de um jeito diferente e deu como possível, só n deu a letra C, deu a B.

Explicação passo-a-passo:

Vc pode elevar todos eles por $\frac{1}{x}$  em cada valor, ficaria desse jeito:

$(2+ raiz de 3)^{x.(1/x)} + (2-raiz de3)^{x.(1/x)} : 4^{1/x}$

assim anulando o x em um lado:

(2+ raiz de 3) + (2-raiz de3) : $4^{1/x}$

2 + raizde3 + 2 - raiz de 3 : $4^{1/x}$

4  :$4^{1/x}$

$4^{1}$ : $4^{1/x}$

1: (1/x)

portanto, x só pode ser 1, mas como eles pede os racionais ent pode ser ate numero negativo ou fração, talvz posaa considerar o 1/1, mas n creio.