Question

A energia de radiação pode causar a ruptura de ligações químicas. Uma energia mínima de 495
kJ/mol é necessária para quebrar a ligação oxigênio-oxigênio no O2. Qual é o comprimento de onda
mais longo da radiação que possui a energia necessária para quebrar a ligação? Que tipo de radiação
eletromagnética é essa?

Answer 1

Se, para quebrar um mol de ligações, precisamos de 495000 Joules de energia, então para quebrar uma ligação, precisamos dividir um valor pelo outro:

$\frac{495 \times 10^{3}\ Joules}{6.02 \times 10^{23}\ mole\´culas}} = 8.22 \times 10^{-19}\ J \cdot mole\´culas^{-1}$

Agora que temos a energia necessária por molécula para quebra de ligação, precisamos de alguns conhecimentos de energia. Sabe-se que a energia radiante de uma onda pode ser determinada pela fórmula:

$E = h\nu$

Também sabemos que:

$\nu = \frac{c}{\lambda}$

A partir disso, podemos inserir o comprimento de onda na fórmula de energia:

$E = hc \times \frac{1}{\lambda}\\\\\lambda = \frac{hc}{E}$

Ou seja, para descobrirmos o comprimento de onda, basta que façamos os cálculos com essas variáveis, das quais duas são constantes já conhecidas e uma nós descobrimos há pouco. Sabe-se que o valor da constante de Planck é aproximadamente 6,62 × 10⁻³⁴ m²·kg·s⁻¹, que o valor da velocidade da luz é 3,00 × 10⁸ m·s⁻¹, e que o valor de energia do qual precisamos é 8,22 × 10⁻¹⁹ kg·m²·s⁻². Fazendo os cálculos, temos:

$\lambda = \frac{6.62 \times 10^{-34}\ m^2\cdot kg\cdot s^{-1} \times 3.00 \times 10^8\ m\cdot s^{-1}}{8.22 \times 10^{-19}\ kg\cdot m^2\cdot s^{-2}} = \frac{6.62 \times 10^{-34} \times 3.00 \times 10^8}{8.22 \times 10^{-19}} m\\\\\lambda = 2.41 \times 10^{-7}m = 241nm$

Ou seja, a onda mais longa que podemos usar para quebrar essa ligação tem comprimento de 241 nanômetros. Como essa radiação está um pouco abaixo de 400 nanômetros de comprimento, chamamos ela de radiação ultravioleta.