Question

A empresa WQTU Cosméticos vende determinado
produto x, cujo custo de fabricação de cada unidade
é dado por 3x

2 − 232, e o seu valor de venda é dado
pela expressão 180x + 140. Em certo mês, a
empresa obteve lucro nulo, ou seja, o custo de
fabricação foi igual ao valor de venda de x unidades
do produto. Com base nessas informações, calcule
o número de peças vendidas no referido mês:
A- 60.
B- 61.
C- 62.
D- 63.
E- 64.

Answer 1

O número de peças vendidas no mês foi de 62, alternativa C) é a correta.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de equação matemática.

Será necessária a fórmula de Baskhara para a resolução. A fórmula será apresentada logo a seguir.

Vamos aos dados iniciais:

• A empresa WQTU Cosméticos vende determinado  produto x, cujo custo de fabricação de cada unidade  é dado por 3x² - 232 , e o seu valor de venda é dado  pela expressão 180x + 140.
• Em certo mês, a  empresa obteve lucro nulo, ou seja, o custo de  fabricação foi igual ao valor de venda de x unidades  do produto.
• Quantos produtos foram vendidos nesse caso?

Resolução:

Temos que:

3x² - 232 = 180x + 140

3x² - 180x - 372 = 0

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 180² - 4 . (3) . (-372)

Δ = 32400 + 4.464

Δ = 36.864

Calculando as raízes, temos:

x = [- b ±√(Δ)]/(2.a)

x' = [- b +√(Δ)]/(2.a) = (180 + √(36864))/6 = (180 + 192)/6 = 372/6 = 62

x'' = [- b -√(Δ)]/(2.a) =  (180 - √(36864))/6 = (180 - 192)/6 = -12/6 = -2 (raiz negativa será descartada, pois não há venda de produtos negativa).

Portanto no mês foram vendidos 62 produtos.