Question

A empresa Shine Joias precisa de um montante de 875000. A opção do Banco A é de 1,9% ao ano em 192 meses, opção B 2,5% ao ano em 144 meses. Banco C 3,2% ao ano em 204 meses! Qual o valor das prestações em cada uma das opções ?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para encontrar o valor das prestações, vamos aplicar a seguinte fórmula da matemática financeira:

$PMT = VP.[\frac{(1+i)^{n}.i}{(1+i)^{n}-1}]$

Onde:

PMT = Valor da prestação mensal

VP = Valor presente

i = Taxa efetiva mensal

n = número de períodos

Dados os valores:

PMT = ??

VP = R$ 875.000,00

i = a) 1,9% a.a. = 0,019/12 = 0,00158 a.m.

    b) 2,5% a.a. = 0,025/12 = 0,00208 a.m.

    c) 3,2% a.a. = 0,032/12 = 0,00266 a.m.

n = a) 192 meses

     b) 144 meses

     c) 204 meses

Aplicando a fórmula:

a) BANCO A:

$PMT = VP.[\frac{(1+i)^{n}.i}{(1+i)^{n}-1}]$

$PMT = 875000.[\frac{(1+0,00158)^{192}.0,00158}{(1+0,00158)^{192}-1}]$

$PMT = 875000.[\frac{0,00214}{0,3541}]$

$PMT = 5288,05$

b) BANCO B:

$PMT = VP.[\frac{(1+i)^{n}.i}{(1+i)^{n}-1}]$

$PMT = 875000.[\frac{(1+0,00208)^{144}.0,00208}{(1+0,00208)^{144}-1}]$

$PMT = 875000.[\frac{0,00281}{0,3488}]$

$PMT = 7049,17$

c) BANCO C:

$PMT = VP.[\frac{(1+i)^{n}.i}{(1+i)^{n}-1}]$

$PMT = 875000.[\frac{(1+0,00266)^{204}.0,00266}{(1+0,00266)^{204}-1}]$

$PMT = 875000.[\frac{0,00457}{0,7193}]$

$PMT = 5559,22$

Observação: note que os valores são aproximados devido ao arredondamento dos valores nas casas finais.

Espero ter ajudado!