Matemática, perguntado por isaiascaiooz8b23, 1 ano atrás

A empresa que realiza a manutenção nas rodovias estaduais do Norte do país, pintou as faixas da divisão da pista após uma reforma. No primeiro dia de trabalho, a empresa pintou 5 km de faixa e nos dias subsequentes, sempre pintava 5 km a mais que no dia anterior até concluir o serviço. Quantos quilômetros no total foram pintados até o final do sexto dia de serviço?

Use an=a1+(n-1)r

Soluções para a tarefa

Respondido por felipebortolani
94
Muito simples:

5km + 10km + 15km + 20km + 25km + 30km = 105km foram pintados até o final do sexto dia.

isaiascaiooz8b23: Muito obrigado!
Respondido por Hiromachi
0

Ao final do sexto dia foram pintados 105 km da estrada. Para resolver esta questão utiliza-se a fórmula do termo geral e da soma de uma progressão aritmética (P.A).

O que é uma progressão aritmética

A pintura da rodovia segue uma progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequencia numérica na qual os valores são somados em uma taxa constante. Esta P.A possui a seguinte progressão:

(5, 10, 15, ....., a6)

Como são pintados 5 km a mais a cada novo dia, a razão desta P.A é 5. Queremos encontrar o total de kms pintados ao final do sexto dia, para isso temos de primeiro encontrar o valor do sexto dia. Para encontrar o sexto termo temos que utilizar a fórmula do termo geral de uma P.A:

a6 = a1 + r*(n - 1)

Onde:

  • a1 é o 1º termo da P.A, igual a 5.
  • a6 é o sexto termo da P.A.
  • r é a razão, ou seja, é a taxa em que a P.A varia, igual a 5.
  • n é a posição do termo na progressão que queremos encontrar

Substituindo os valores:

a6 = 5 + 5*(6 - 1)

a6 = 5 + 5*5

a6 = 5 + 25

a6 = 30

Agora aplicamos a fórmula da soma de uma P.A para os seis termos iniciais:

S = [(a1 + a6)*n]/2

S = [(5 + 30) * 6]/2

S = (35*6)/2

S = 35*3

S = 105 km

Para aprender mais sobre progressão aritmética, acesse:

brainly.com.br/tarefa/3726293

brainly.com.br/tarefa/47102172

#SPJ2

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