Question

A empresa Quality Desk fabrica dois tipos de mesa para computador,
utilizando placa de partículas laminadas. O modelo Presidencial requer 3,78
metros quadrados de placa de partículas, um mecanismo de deslizamento
do teclado e seis horas de trabalho para ser produzido. Esse modelo é
vendido por $ 249,00. O modelo Senador requer 2,52 metros quadrados de
placa de partículas, um mecanismo de deslizamento de teclado e quatro
horas de trabalho para ser fabricado. Esse modelo é vendido por $ 235,00.
Na próxima semana, a empresa poderá comprar até 2.293 metros
quadrados de placa de partículas a $ 2,35 por 0,18 m2 e até 1000
mecanismos de deslizamento de teclado a um custo de $ 6,75 cada. A
empresa contabiliza o trabalho de fabricação como custo fixo e tem 4 mil
horas de trabalho disponíveis na semana seguinte para a produção dessas
mesas. Pede-se:
a. Formular um modelo matemático de PL para esse problema

Answer 1

Assim, o modelo de PL para o problema:

Z = 249 * x1 + 235 * x2  Função Objetivo

1 * x1 + 1 * x2 <= $ 29923,65 Restrição Placas;

6 * x1 + 4 * x2 <= 4000 Horas;

1 * x1 + 1 * x2 <= 6750 Metro quadrado de placa;

1) Vamos definir nossas variaveis, onde:

x1 = Modelo Presidencial;

x2 = Modelo Senador;

2) Vamos definir nossas restrições, onde:

3,78 * x1 + 2,52 * x2 <= 2293 (Restrição metros quadrados de placa);

1 * x1 + 1 * x2 <= 1000 (Restrição mecanismos de deslizamento);

6 * x1 + 4 * x2 <= 4000 (Restrição horas de trabalho);

3) Custos:

• PLACAS

2,35 ------ 0,18 m²

x -------- 1 m²

x = $ 13,05 por m² como teremos um total de 2293 o custo maximo e de $ 29923,65

• MECANISMOS

y = 1000 * 6,75 cada

Y = $ 6750 por unidade

• HORAS

w = 4000 horas

4) Vamos definir a função objetivo em relação aos lucros. Assim:

Função objetivo:  Z = 249 * x1 + 235 * x2