Question

A empresa onde Rafaela trabalha fez um concurso para a elaboração de um novo logotipo, como as tendências mudaram optaram em atualizar esse logotipo. O logotipo vencedor está demonstrado na figura abaixo e o vencedor dessa criação foi um jovem funcionário da empresa. Sabendo que o lado do quadrado inscrito mede 10 cm, calcule a área de toda a região pintada: a 57 cm² b 60,9 cm² c 64,3 cm² d 42 cm²

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A região pintada pode ser dividida em duas partes: um triângulo retângulo e um segmento circular

• Triângulo retângulo

$\sf S=\dfrac{b\cdot h}{2}$

$\sf S=\dfrac{10\cdot10}{2}$

$\sf S=\dfrac{100}{2}$

$\sf S=50~cm^2$

• Segmento circular

A área do quadrado é:

$\sf S=L^2$

$\sf S=10^2$

$\sf S=100~cm^2$

Seja R o raio da circunferência

$\sf R=\dfrac{L\sqrt{2}}{2}$

$\sf R=\dfrac{10\sqrt{2}}{2}$

$\sf R=5\sqrt{2}~cm$

A área do círculo é:

$\sf S=\pi\cdot R^2$

$\sf S=3,14\cdot(5\sqrt{2})^2$

$\sf S=3,14\cdot50$

$\sf S=157~cm^2$

A área do segmento circular é igual a um quarto da diferença entre área do círculo e a área do quadrado

$\sf S=\dfrac{157-100}{4}$

$\sf S=\dfrac{57}{4}$

$\sf S=14,25~cm^2$

Logo, área pintada é:

50 + 14,25 = 64,25 cm²

Aproximadamente 64,3 cm²

Letra C

Answer 2

Resposta:

.8173

Explicação passo-a-passo:

.57 cm² b 60,9 cm² c 64,3 cm² d 42 cm²