Question

como resolvo essa equação do 2° grau incompleta na fórmula de Bhaskara com delta?
$8 x {}^{2} - 800 = 0$

Answer 1

Olá! A sua questão pode ser resolvida rapidamente seguido os seguintes passos:

1 - Identificando os termos a, b e c da equação dada. Veja:

8x² - 800 = 0

Observe que o termo a sempre será acompanhado da incógnita com maior grau (a incógnita elevada ao quadrado). Nesse caso, o termo a será 8x², mas no cálculo utilizaremos apenas o 8.

Agora, para o termo b, devemos procurar o termo acompanhado apenas pelo x. Note que nessa equação não é possível encontrá-lo, por termos uma incompleta. A partir disso, vamos dizer que o termo b  será 0x (0, no cálculo), porque o zero não interfere no valor da equação.

Já para o termo c, observamos o número que desacompanhado de incógnita, logo temos que o termo c é -800 (atenção aos sinais).

2 - Aplicamos as informações obtidas na fórmula. Veja:

a = 8; b = 0 e c = -800

$\displaystyle \mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}\\ \displaystyle \mathsf{\Delta = (0)^2 - 4.(8).(-800)}\\ \displaystyle \mathsf{\Delta = 0 + 25600}\\ \displaystyle \mathsf{\Delta = 25600}$

$\displaystyle \mathsf{x = \frac{-b \: \pm \: \sqrt{\Delta}}{2a}}\\ \\ \displaystyle \mathsf{x = \frac{0\: \pm \: 160 }{16}}\\ \\ \displaystyle \mathsf{x' = 10 }\\ \\ \displaystyle \mathsf{x'' = -10}$

Resposta: x = -10 ou x = 10