Question

A empresa de transportes coletivos “sempre cabe mais um” vai distribuir um prêmio especial a seus três motoristas. São 60 salários mínimos repartidos entre os três, em partes inversamente proporcionais à quantidade de multas que tiveram durante um mês. Dois deles tiveram 2 multas cada um e o outro, 5 multas. Quanto ganhou o motorista que teve o maior número de multas?

Answer 1

Olá!

Temos os seguintes dados:

Multas distribuídas por mês a cada motorista

Motorista A teve 2 multas
Motorista B teve 2 multas
Motorista C teve 5 multas

Um prêmio de 60 salários mínimos será distribuído em partes inversamente proporcionais à quantidade de multas, logo:

$\dfrac{A}{ \frac{1}{2} } + \dfrac{B}{ \frac{1}{2} } + \dfrac{C}{ \frac{1}{5} } = \dfrac{60}{ \frac{5+5+2}{10} }$

$\dfrac{A}{ \frac{1}{2} } + \dfrac{B}{ \frac{1}{2} } + \dfrac{C}{ \frac{1}{5} } = \dfrac{60}{ \frac{12}{10} }$

Agora, vamos ver quantos salários mínimos ganhou cada motorista, vejamos:

Motorista A

$\dfrac{A}{ \frac{1}{2} } = \dfrac{60}{ \frac{12}{10} }$

multiplique os meios pelos extremos

$\dfrac{12}{10}*A = 60*\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{12A}{10} = \dfrac{60}{2}$

multiplique os meios pelos extremos

$12A*2 = 60*10$

$24A = 600$

$A = \dfrac{600}{24}$

$\boxed{\boxed{A = 25}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Motorista B

$\dfrac{B}{ \frac{1}{2} } = \dfrac{60}{ \frac{12}{10} }$

multiplique os meios pelos extremos

$\dfrac{12}{10}*B = 60*\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{12B}{10} = \dfrac{60}{2}$

multiplique os meios pelos extremos

$12B*2 = 60*10$

$24B = 600$

$B = \dfrac{600}{24}$

$\boxed{\boxed{B = 25}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Motorista C

$\dfrac{C}{ \frac{1}{5} } = \dfrac{60}{ \frac{12}{10} }$

multiplique os meios pelos extremos

$\dfrac{12}{10}*C = 60*\dfrac{1}{5}$

$\dfrac{12C}{10} = \dfrac{60}{5}$

multiplique os meios pelos extremos

$12C*5 = 60*10$

$60C = 600$

$C = \dfrac{600}{60}$

$\boxed{\boxed{C = 10}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Quanto ganhou o motorista que teve o maior número de multas?

Resposta:

O Motorista C foi o que teve maior número de multas e ganhou 10 salários mínimos.