Question

a) Em uma PA, o 3o termo vale 20 e o 14o vale 75. Quanto vale o 7o termo dessa progressão?

Answer 1

Resposta:

40

Explicação passo-a-passo:

a14=a3 + 11r

75= 20 + 11r

r=5

a7=a3+4r

a7=20+4x5

a7=40

Answer 2

Resposta:

a7 = 40

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que:

a3 = 20

a14 = 75

a7 = ?

Para isso temos que recorrer à fórmula do termo geral da PA:

an = ak + (n - 1).r

>>> neste caso an será o a3 e ak será o a14, pois 1º temos que descobrir a razão da PA antes de descobrir o valor do a7

an = ak + (n - k).r

a3 = 75 + (3 - 14).r

20 = 75 + (- 11).r

20 - 75 = - 11r

- 55 = - 11r

- 55/-11 = r

5 = r

A razão da PA é 5, agora vamos encontrar o a7

an = ak + (n - k).r

a7 = 20 + (7 - 3).5

a7 = 20 + (4).5

a7 = 20 + 20

a7 = 40

Espero ter ajudado! ;)