Question

A Elevator Games vende um determinado jogo x, cujo custo de fabricação de cada unidade é dado por 3x²/2 + 116 e seu valor de venda é expresso pela função 90x - 58. A empresa vendeu 15 unidades do produto x, contudo a mesma deseja saber quantas unidades precisa vender para obter um lucro que máximo. A quantidade máxima de unidades a serem vendidas pela empresa Elevator para obtenção do maior lucro é:

Answer 1

Devem ser vendidos 30 unidades para se obter o lucro máximo.

Temos que o Custo da empresa é dada por 3/2x² + 116 e a Receita é dada por 90x - 58. Assim, a função Lucro será:

L = R - C

L = 90x - 58 - (3/2x² + 116)

L = 90x - 58 - 3/2x² - 116

L = 90x - 174 - 3/2x²

Para obtermos o valor de lucro máximo, devemos derivar essa função e igualarmos o resultado a zero:

L' = -3x + 90 = 0

x = -90 ÷ -3 = 30 unidades

Espero ter ajudado!