Question

A e B são matrizes de ordem 2. O determinante de A é 9. Se B = 2A, calcule a determinante de B.​

Answer 1

Resposta:

determinante da matriz B = 36

Explicação passo-a-passo:

Basta usar a propriedade do determinante: Se uma matriz quadrada de ordem $n$ é multiplicada por um escalar $p$ então o determinante resultante será igual a $p^n$ vezes o determinante dessa matriz.

Cálculo:

ordem das matrizes: $n = 2$

determinante da matriz $A$: $det(A) = 9$

escalar multiplicativo: $p = 2$

Usando a propriedade: $det(B) = det(pA) = p^n det(A) = 2^2*9 = 4*9 = 36$

Ou seja, o determinante da matriz $B$ é: $det(B) = 36$