Question

A dosagem para crianças até 12 anos de idade é dada pela equação de uma reta. Se uma criança de 10 anos toma uma dose de 10mL e uma criança de 3 anos toma uma dose de 5mL. Qual a equação que descreve esse processo?

Answer 1

Resposta:

5X-7Y+20=0

Explicação passo-a-passo:

Cria a matrix e multiplica cruzado, da esquerda e da direita.

$\left[\begin{array}{cccc}x&y\\10&10\\3&5\\x&y\end{array}\right]$

Então temos Direita - esquerda = 0

D = 10X+50+3Y

E = 10Y+30+5X

D - E = 0

10X+50+3Y - (10Y+30+5X) = 0

5X - 7Y +20 = 0

Answer 2

Resposta:

      Equação:    y  =  5x/7  +  20/7          

.                 OU   y  =  (5x  +  20)/7

.                 OU   7y  =  5x  +  20

.                 OU   7y  -  5x  -  20  =  0

.

Explicação passo-a-passo:

.

.  Equação de 1º grau    (de uma reta)

.  Coordenadas:  (x,  y)  =   (10 anos,  10 mL)  

.                             (x,  y)  =   (3 anos,     5 mL)

.

.  Equação da forma:  y  =  f(x)  =  ax  +  b

.

.  x = 10...=>  f(10)  = 10 ....=>     10a  +  b  =  10

.   x =  3...=>  f(3)   =   5.....=>       3a  +  b  =   5

.

.  Multiplica a 2ª por - 1 e soma as duas:

.

.  10a  +  b  =  10

.   -3a  -  b   = - 5.......=>  7a  =  5....=>  a  =  5/7

.  3a  +  b  =  5

.   b  =  5  -  3a

.   b  =  5  -  3 . 5/7

.   b  =  5  -  15/7

.   b  =  (35 - 15)/7.......=>  b  =  20/7

.

.   f(x) =  y  =  ax  +  b

.   f(x)  = y  =  5x/7  +  20/7      OU   y  = (5x  +  20)/7

.                                                 OU  7y  =  5x  +  20

.                                                 OU   7y  -  5x  -  20  =  0

.

(Espero ter colaborado)