A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um combo a R$ 10,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos a mais. Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a venda desse combo? (A) R$ 2.000,00 (B) R$ 3.200,00 (C) R$ 3.600,00 (D) R$ 4.000,00 (E) R$ 4.800,00
#FUVEST
Soluções para a tarefa
A opção correta será (C) R$ 3.600,00.
Para resolver o problema iremos definir uma equação baseada nos dados do enunciado, as variáveis utilizadas serão arrecadação, preço, n°vendas e desconto para a arrecadação total, o preço de venda, a quantidade de vendas e o desconto oferecido em reais, respectivamente.
Sendo assim temos a equação:
arrecadação = preço * n°vendas
arrecadação = (10 - desconto)*(200 + 100* desconto)
A = (10 - D)*(200+ 100D)
A = -100D² + 800D + 2000
O arrecadamento máximo pode ser calculado pela igualdade entre derivada da função A com zero (achando o ponto máximo da função), que será:
dA/dD = -200D + 800 = 0
D = 4 → A = 3600
Logo, o arrecadamento máximo será para o preço de 6 reais, com a venda de 800 combos e rendimento de 3600 reais ao todo.
Espero ter ajudado!
O maior valor arrecadado com a venda dos combos seria de R$ 3600,00, o que torna correta a alternativa c).
Essa questão trata sobre equacionamento.
O que é realizar o equacionamento?
Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.
Com isso, temos que o valor arrecadado com a venda dos lanches equivale à multiplicação do valor do combo pela quantidade vendida. Assim, V = p*q.
Portanto, partindo do valor de 10 reais, e diminuindo 1 real do valor do combo e aumentando em 100 unidades vendidas, temos os seguintes valores arrecadados:
- p = 10, q = 200: V = 10*200 = 2000;
- p = 9, q = 300: V = 9*300 = 2700;
- p = 8, q = 400: V = 8*400 = 3200;
- p = 7, q = 500: V = 7*500 = 3500;
- p = 6, q = 600: V = 6*600 = 3600;
- p = 5, q = 700: V = 5*700 = 3500.
A partir dessas quantidades, os valores arrecadados apenas irão diminuir.
Portanto, o maior valor arrecadado com a venda dos combos seria de R$ 3600,00, o que torna correta a alternativa c).
Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45875293
