Question

a) Dois móveis, A e B, distam 200 km. Sabendo-se que partem no mesmo instante e caminham em sentidos opostos, o móvel A tem velocidade igual a 40 km/h e o móvel B, 30 km/h. Em que ponto P acontece o encontro entre os móveis?
b) Como base nos dados acima suponhamos que o móvel B parte 15 minutos depois em que ponto se encontram?

Answer 1

a-

Fórmula da posição,

$S = So + V * t$

Aplicando ao dados,

Automóvel A:

$Sa = 0 + 40 * t \\ Sa = 40t$

Automóvel B,

$Sb = 200 - 30t$

Quando eles se encontrarem vai ser quando Sa = Sb

$40t = 200 - 30t$

$40t + 30t = 200$

$t = \frac{200}{70}$

$t = 2,8571 h$      Aproximadamente

Agora só usar a fórmula de um para descobrir o espaço.

$Sa = 40 * 2,8571 \\ Sa = 114,285 m$


b-

Primeiro vemos, qual será o espaço percorrido pelo automóvel B nesses quinze minutos,

$\frac{15 minutos}{60} = 0,25h$  

$Sb = 200 - 30 * 0,25 \\ Sb = 192,5 m$

Assim alterando a função da posição de B

$Sb = 392,5- 30t$

Agora só igualar as funções,

Sa = Sb

$40t = 392,5 - 30t \\ 70t = 392,5 \\ t = \frac{392,5}{70} \\ t = 5,607 h$


Aplicando a função de um

$Sb = 392,5 - 30 * 5,607 \\ Sb = 131,376 m$