Question

A dizima periódica 2,555... pode ser representada pela fração
a) $\frac{2}{5}$
b) $\frac{23}{9}$
c) $\frac{25}{9}$
d) $\frac{25}{10}$

Answer 1

=2 + 0,5555...
=2 + (5/10+5/100+5/1000...)
ai=5/10
q=1/10
=2+5/10/(1-1/10)
=2+5/10/9/10
=2+5/9
=18/9+5/9
=23/9 (b)
Obs: eu usei a fórmula do limite da soma para achar a dízima Sinfinita=ai÷(1-q)