Question

A divisão do polinômio p(x)=2x4+3x3+(3k+4)x2+42x+72 por g (x)=x2-9 tem como resto um monômio r (x).Determine o valor de k e o resto r (x).

Answer 1

resolvendo-se a divisão algébrica, temos como resto  a expressão:

69x + (27k +270) , mas como deve ser um monômio, isso significa que
27k + 270= 0
27k = -270
k = -270/27
k=-10

Então o monômio do resto é r(x) = 69x